OEF funzioni su insiemi finiti --- Introduzione ---

This module actually contains 12 exercises on maps between finite sets represented by integers. The main goal of these exercises is to acquire the notions of surjectivity, injectivity, bijectivity, image, inverse image, etc.

Bijectivity by polynomial

Considerate la funzione {0,1,...,} definita da

  (mod ).

Quali sono le proprietà di ?
Qual è la cardinalità dell'immagine di ?
Indicare un elemento che ha più di una controimmagine.
Indicare un elemento che ha più di una immagine.
Indicare un elemento che non ha controimmagine.
Indicare un elemento che non ha immagine.
Qual è l'immagine di ?
Qual è l'immagine inversa del sottoinsieme {}?

ATTENZIONE. Inserire -1 se si ritiene che l'elemento richiesto non esista.

Image by polynomial

Considerate la funzione {0,1,...,} definita da

  (mod ).

Quali sono le proprietà di ?
Qual è la cardinalità dell'immagine di ?
Indicare un elemento che ha più di una controimmagine.
Indicare un elemento che ha più di una immagine.
Indicare un elemento che non ha controimmagine.
Indicare un elemento che non ha immagine.
Qual è l'immagine di ?
Qual è l'immagine inversa del sottoinsieme {}?

ATTENZIONE. Inserire -1 se si ritiene che l'elemento richiesto non esista.

Elements by polynomial

Considerate la funzione {0,1,...,} definita da

  (mod ).

Quali sono le proprietà di ?
Qual è la cardinalità dell'immagine di ?
Indicare un elemento che ha più di una controimmagine.
Indicare un elemento che ha più di una immagine.
Indicare un elemento che non ha controimmagine.
Indicare un elemento che non ha immagine.
Qual è l'immagine di ?
Qual è l'immagine inversa del sottoinsieme {}?

ATTENZIONE. Inserire -1 se si ritiene che l'elemento richiesto non esista.

Inverse image by polynomial

Considerate la funzione {0,1,...,} definita da

  (mod ).

Quali sono le proprietà di ?
Qual è la cardinalità dell'immagine di ?
Indicare un elemento che ha più di una controimmagine.
Indicare un elemento che ha più di una immagine.
Indicare un elemento che non ha controimmagine.
Indicare un elemento che non ha immagine.
Qual è l'immagine di ?
Qual è l'immagine inversa del sottoinsieme {}?

ATTENZIONE. Inserire -1 se si ritiene che l'elemento richiesto non esista.

Table by polynomial

Consider the map {0,1,...,} defined by the following polynomial. Determine this map by filling in the table bellow.

  (mod ).

Biunivocità (tabella)

Considerate la funzione {0,1,...,} definita da

Quali sono le proprietà di ?
Qual è la cardinalità dell'immagine di ?
Indicare un elemento che ha più di una controimmagine.
Indicare un elemento che ha più di una immagine.
Indicare un elemento che non ha controimmagine.
Indicare un elemento che non ha immagine.
Qual è l'immagine di ?
Qual è l'immagine inversa del sottoinsieme {}?

ATTENZIONE. Inserire -1 se si ritiene che l'elemento richiesto non esista.

Cubo (tabella)

Considerate la funzione {0,1,...,} definita dalla seguente tabella. Riempite l'ultima riga della tabella.

Immagine (tabella)

Considerate la funzione {0,1,...,} definita da

Quali sono le proprietà di ?
Qual è la cardinalità dell'immagine di ?
Indicare un elemento che ha più di una controimmagine.
Indicare un elemento che ha più di una immagine.
Indicare un elemento che non ha controimmagine.
Indicare un elemento che non ha immagine.
Qual è l'immagine di ?
Qual è l'immagine inversa del sottoinsieme {}?

ATTENZIONE. Inserire -1 se si ritiene che l'elemento richiesto non esista.

Funzione inversa (tabella)

Considerate la funzione {0,1,...,} definita dalla seguente tabella. Riempite l'ultima riga della tabella.

Elementi (tabella)

Considerate la funzione {0,1,...,} definita da

Quali sono le proprietà di ?
Qual è la cardinalità dell'immagine di ?
Indicare un elemento che ha più di una controimmagine.
Indicare un elemento che ha più di una immagine.
Indicare un elemento che non ha controimmagine.
Indicare un elemento che non ha immagine.
Qual è l'immagine di ?
Qual è l'immagine inversa del sottoinsieme {}?

ATTENZIONE. Inserire -1 se si ritiene che l'elemento richiesto non esista.

Immagine inversa (tabella)

Considerate la funzione {0,1,...,} definita da

Quali sono le proprietà di ?
Qual è la cardinalità dell'immagine di ?
Indicare un elemento che ha più di una controimmagine.
Indicare un elemento che ha più di una immagine.
Indicare un elemento che non ha controimmagine.
Indicare un elemento che non ha immagine.
Qual è l'immagine di ?
Qual è l'immagine inversa del sottoinsieme {}?

ATTENZIONE. Inserire -1 se si ritiene che l'elemento richiesto non esista.

Quadrato (tabella)

Considerate la funzione {0,1,...,} definita dalla seguente tabella. Riempite l'ultima riga della tabella.

  • Description: raccolta di esercizi sulle funzioni tra insiemi finiti. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
  • Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, algebra, set, arithmetic, set, finite set, map, surjective, injective, bijective, surjectivity, injectivity, bijectivity, image, inverse image