Raccolta di esercizi su funzioni, corrispondenze e probabilitÓ --- Introduzione ---

Questo modulo contiene 40 esercizi sui concetti introduttivi al calcolo delle probabilitÓ.
Questo modulo fa riferimento alla definizione di funzione del libro di testo G. Spirito, “La lotteria a Babilonia”.

TEST Compleanni

Supponiamo che le date di nascita della popolazione siano equamente distribuite in tutti i 365 giorni dell'anno. Se scegliamo a caso persone dalla guida telefonica, che probabilità abbiamo che almeno due di queste festeggino il compleanno lo stesso giorno?

Una carta I

Si consideri il seguente mazzo di carte.
Cuori 
Quadri 
Fiori 
Picche 
quante possibilitÓ ho di estrarre ? Dato un mazzo di carte, quante possibilitÓ ho di estrarre ?
=

TEST Monete +

Supponiamo di avere una moneta non truccata, cioè una moneta in cui ad ogni lancio la probabilità di ottenere testa sia esattamente 1/2.

Se lanciamo volte la moneta, qual è la probabilità di ottenere esattamente volte testa?


Monete II

Supponiamo di avere una moneta non truccata, cioè una moneta in cui ad ogni lancio la probabilità di ottenere testa sia esattamente 1/2.

Se lanciamo volte la moneta, qual è la probabilità di ottenere esattamente volte testa?

=

Scrivi esiti (old)

lancio un dado a 6 facce volte e esce
Lancio : ,


Lanci di dadi

.

Tre situazioni con i dadi

( 3). (). ?
=
=
?
=
=
?
=


Dadi tutti

?
=

Lancio di due dadi

Lanciando contemporaneamente due dadi, qual Ŕ la probabilitÓ che la somma dei numeri usciti sia ?
=

Completa corrispondenza

L'insieme A (rappresentato in blu sulla sinistra) Ŕ composto da elementi, l'insieme B (rappresentato in verde sulla destra) Ŕ composto da elementi. ╚ definita la seguente corrispondenza da A a B
{} subseteq A times B
Nel seguente diagramma costruire la freccia che rappresenta l'elemento in A times B

Elenco corrispondenze e funzioni (SCR)

L'insieme A contiene . L'insieme B contiene . Scrivere l'elenco esplicito di tutte le che Ŕ possibile costruire tra A e B.

Elenco funzioni

L'insieme A contiene elementi. L'insieme B contiene elementi. Elencare tutte le funzioni che Ŕ possibile costruire tra A e B.

BETA Funzioni come prodotto cartesiano

funzioni
->
->
->
permA: ->
permB: ->
vecchia: -> nuova: -> stringa:

Conteggio corrispondenze

Se a sinistra è rappresentato l'insieme A e a destra l'insieme B, il seguente diagramma rappresenta:

Conteggio corrispondenze e funzioni

Sia A un insieme composto da e B un insieme composto da . Quante sono le da A a B?

OBSOLETO Corrispondenze e funzioni (rapp

Se i quadratini blu rappresentano gli elementi dell'insieme A e i quadratini verdi rappresentano gli elementi dell'insieme B, il seguente diagramma rappresenta

Corrispondenze e funzioni

Se nel seguente diagramma
a sinistra è rappresentato l'insieme A e a destra l'insieme B, quale o quali fra le seguenti corrispondenze da A a B coincidono con la corrispondenza rappresentata dal diagramma?

Corrispondenze e funzioni (Babilonia)

Se i quadratini blu rappresentano gli elementi dell'insieme A e i quadratini verdi rappresentano gli elementi dell'insieme B, il seguente diagramma rappresenta

Scrivi esiti


Monete I

Tiriamo contemporaneamente monete. Qual Ŕ la probabilitÓ ?
=

Estrazione di palline

In un sacchetto sono contenute e . Togliendo dal sacchetto due palline contemporaneamente, qual Ŕ la probabilitÓ di estrarre ?
=

Estrazione di palline

In un sacchetto sono contenute e . Togliendo dal sacchetto una dopo l'altra due palline, reimmettendo nel sacchetto la pallina estratta, qual Ŕ la probabilitÓ di estrarre ?
=

Lancio di dadi

  1. ?
  2. ?
  3. ?

Estrazione di palline (SCR)

In un sacchetto sono contenute e . Qual Ŕ la probabilitÓ:
  1. di estrarre , togliendo dal sacchetto due palline ;
  2. di estrarre , togliendo dal sacchetto due palline .

Analizza eventi (SCR)


Definizione di funzione (SCR)

  1. Discutere la definizione di funzione.
  2. L'insieme A contiene . L'insieme B contiene . Scrivere l'elenco esplicito di tutte le che Ŕ possibile costruire tra A e B.

A proposito di monete (SCR)

Spiegare, con opportune giustificazioni, la differenza tra i due seguenti problemi:

Eventi (SCR)

Se l'evento E Ŕ:
“tiriamo contemporaneamente monete e ”
come si pu˛ esprimere E in funzione di eventi pi¨ semplici?

A proposito di estrazione di palline (SCR)

In un sacchetto sono contenute palline e palline . Spiegare, con opportune giustificazioni, la differenza tra i due seguenti problemi:

Scrivi esiti (reiterato)

( 3)

( 3)

( 3)

()


Sottoinsiemi

Quanti sottoinsiemi ha un insieme composto da ?

Sottoinsiemi di ordine k

Quanti sottoinsiemi di ordine ha un insieme composto da ?

Tanti ... quanti ...(SCR)

Sono di più i o i ?

Tanti ... quanti ...

Sono di più i o i ?
:

Una carta II

Dato un comune mazzo di carte, quante possibilitÓ ho di estrarre ?
=

Una pallina

In un sacchetto sono contenute , e . Estraggo una pallina, qual Ŕ la probabilitÓ che ?
=

Vero o falso (riepilogo)

La seguente affermazione Ŕ

Vero o falso (corrispondenze e funzioni)

La seguente affermazione Ŕ

Vero o falso (logica e probabilitÓ)

La seguente affermazione Ŕ

Vero o faso (infinito)

La seguente affermazione Ŕ