Disequazioni irrazionali

Esercizi

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Teoria (cambiare titolo)

I radicali che si utilizzano nell'analisi sono i $\dots$

Qui una bella formula in $TeX$: $\sqrt[2n]{x}>0$

{

Esempio 1

La disequazione $\sqrt{x^2-5x+4}>2$ deve soddisfare la condizione di realtà $\{x\le 1,x\ge 4\}$ e ha soluzione $\{x<0,x>5\}$.

Esempio 2

Il radicale $\sqrt{4-x^2}$ esiste se $4-x^2\ge 0$, quindi se $-2\le x\le 2$.

Esempio 3

testo esempio 3

Esempio 4

Testo di un esempio un po' più lungo

Viene scritto su un altro file

Per risolvere una disequazione irrazionale occorre, di norma, eliminare le radici, elevando i due membri per una ......

Esercizi

Seguono alcuni esercizi svolti
Esercizio 14 Dobbiamo risolvere la seguente disequazione: $\sqrt{x^2+1}>1$
Soluzione: Dobbiamo innanzi tutto porre le condizioni di esistenza: $x^2+1\ge 0$ che equivale a $x^2\ge -1$, disequazione vera per ogni valore della $x$ essendo il primo membro .....

Esercizio 15 Risolvere la seguente disequazione: $\sqrt{x^2+2}<-2$
Soluzione: qui testo della soluzione esercizio 15

Esercizio 16 Risolvere la seguente disequazione: $\sqrt{x-1}<4$
Soluzione: Qui soluzione con disegno dinamico