Risorse disponibili

WIMS-it

Uno dei maggiori ostacoli all'utilizzo di WIMS che abbiamo fin qui riscontrato è la difficoltà per l'utente (il docente) di trovare le risorse più adatta ai propri scopi. Questo non tanto per la scarsità di risorse (anzi! una installazione stardard di WIMS contiene di default un migliaio di moduli pedagogici), ma per la difficoltà di reperire tra questi moduli quelli disponibili in lingua italiana. Questa pagina ha lo scopo di fornire un elenco sintetico ragionato delle risorse WIMS disponibili su questo sito allo scopo di facilitare l'utilizzo di WIMS per gli utenti di lingua italiana.


Liste di discussione

È disponibile una mailing list per gli utenti di WIMS di lingua italiana. Invitiamo tutti gli interessati a servirsene per discutere dei propri problemi e progressi con l'utilizzo didattico di WIMS.


Documenti

Su questo sito WIMS sono disponibili i seguenti documenti in lingua italiana.


Test di autovalutazione pubblici

I test di autovalutazione pubblici sono raccolte ragionate di esercizi su un dato tema a un dato livello scolastico. Spesso forniscono esempi “chiavi in mano” di attività utilizzabili nel proprio corso (ogni docente può infatti importare nel proprio corso un test pubblico).


Corsi aperti

I corsi aperti sono esempi completi di corso pubblicamente accessibili. È possibile registrarsi liberamente a tali corsi oppure accedervi anonimamente, in questo modo visualizzando i corsi come apparirebbero agli studenti. I docenti possono importare nel proprio corso qualsiasi risorsa presente in uno qualsiasi dei corsi aperti.


Elenco dei moduli WIMS disponibili in italiano

Moduli in italiano disponibili nella distribuzione di WIMS (per alcuni di questi la traduzione in italiano è disponibile all'interno del modulo nella lingua indicata).

Su questo sito WIMS (local) sono presenti esercizi in lingua italiana in fase di test (non disponibili nella distribuzione standard di WIMS)

(Questa lista viene via via aggiornata man mano che i moduli vengono prodotti e/o inseriti nella distribuzione internazionale.)

Esercizi di trigonometria (a cura di Michela Nova)

Per trovare gli esercizi disponibili in WIMS sulla trigonometria è sufficiente digitare la parola “trigonometria” nel motore di ricerca presente nella schermata iniziale di WIMS.
[ Avvia la ricerca ]

Può essere anche utile ricercare moduli in altre lingue:

A prima vista l'ultima opzione potrebbe sembrare azzardata, in quanto l'olandese è lingua poco diffusa e praticamente impossibile da decifrare senza un minimo di preparazione a riguardo. Tuttavia è opportuno fare anche questo tipo di ricerca, infatti, in alcuni casi (gli unici di cui ci si occuperà in questa trattazione) solo il titolo è in olandese e se ci si addentra nel modulo si scopre che in realtà è disponibile una versione in inglese. Pertanto, escludendo a priori tale opzione, si tralascerebbero degli esercizi interessanti.

Una volta effettuata la ricerca, escludendo i moduli che compaiono in più di una lingua e quelli esclusivamente in olandese, si può concludere che, allo stato attuale, WIMS propone 17 moduli di esercizi sulla trigonometria.

Tali moduli possono essere divisi in due macro categorie:

Esercizi di tipo geometrico
Sono esercizi adatti per lo più alle classi terze e quarte di scuola superiore (liceo scientifico).
Si tratta di esercizi di routine volti a consolidare la conoscenza e l'utilizzo delle nozioni base di trigonometria.

In particolare i temi trattati sono:
[cliccando si aprirà una nuova finestra contenente un esempio di esercizio]

Inoltre è importante segnalare altre due tipologie di esercizi che si differenziano dai precedenti non tanto per il tema trattato, quanto per le molteplici competenze necessarie per il loro svolgimento e per l'interesse che sono in grado di stimolare nello studente che li svolge.
Nella prima tipologia di esercizi (che si può trovare in Inglese qui , mentre una traduzione in Italiano da me fatta è disponibile a questo link ) viene richiesto di calcolare un lato o un angolo di un triangolo rettangolo avendo a disposizione esclusivamente le coordinate dei suoi tre vertici nel piano cartesiano. In questo caso lo studente è costretto non solo ad utilizzare le conoscenze di trigonometria appena apprese, ma anche a combinarle con quelle di geometria analitica acquisite precedentemente in modo da arrivare alla soluzione del problema.
Nella seconda tipologia di esercizi (che si può trovare in Inglese qui , mentre una traduzione in Italiano da me fatta è disponibile a questo link ) viene richiesto di applicare i teoremi sui triangoli rettangoli a situazioni “reali”, per esempio per calcolare l'altezza di un campanile o la distanza da un palazzo. Tali esercizi, di semplice risoluzione, sono degni di nota in quanto risultano decisamente accattivanti: i diversi contesti, abilmente rappresentati anche in figura, mostrano allo studente delle possibili applicazioni della materia, lo incuriosiscono, e lo invogliano ad una risoluzione attiva dell'esercizio.

Esercizi di tipo algebrico e analitico
Sono esercizi adatti per lo più alle classi quarte e quinte di scuola superiore (liceo scientifico) e ai primi anni di università.
Si tratta di esercizi che, oltre a coinvolgere nozioni di trigonometria, spaziano nei campi dell'algebra e dell'analisi.

In particolare i temi trattati sono:
[cliccando si aprirà una nuova finestra contenente un esempio di esercizio]

Algebra

Analisi

Fanno inoltre parte di questa sezione alcuni esercizi di tipo grafico:

Queste tipologie di esercizio risultano molto interessanti in quanto decisamente insolite e diverse da quelle che si possono trovare sui normali libri di testo cartacei. Proponendo esercizi siffatti si riesce a coinvolgere lo studente in maniera divertente e stimolante, riuscendo a non fargli vivere il momento dell'esercitazione come una noiosa costrizione ma come un'attività che può essere allo stesso tempo educativa e piacevole.

Esempi di esercizi sulle parabole (a cura di Claudia Canzi)

Per trovare gli esercizi disponibili in WIMS sulle parabole è sufficiente digitare la parola “parabola” nel motore di ricerca presente nella schermata iniziale di WIMS, Avvia la ricerca .
In WIMS troviamo diverse tipologie di esercizi su questo argomento che nella maggioranza dei casi sono legati alla risoluzione di equazioni e disequazioni di secondo grado.
Nel modulo di esercizi intitolato Punti di intersezione e disuguaglianze (in inglese, è disponibile una traduzione in italiano sul server dell'Università di Milano Bicocca Punti di intersezione e disuguaglianze-Traduzione in italiano ) si propone, data l'equazione di due rette (se il livello di difficoltà è facile), di tre rette (se il livello di difficoltà è normale, difficile o molto difficile) o di una retta ed una curva, di trovare la loro intersezione e di risolvere una disequazione. E' presente una schermata riservata alle opzioni di configurazione in cui è possibile configurare alcune opzioni e in particolare è possibile scegliere tra:
Per soddisfare le richieste dell'esercizio è necessario avere competenza nella risoluzione di sistemi di equazioni e di disequazioni di primo e secondo grado, irrazionali e fratte, perciò sono adatti a studenti di terza e quarta superiore.
Ci sono anche attività di tipo visuale, ad esempio Individua il fuoco (in inglese) è un esercizio in cui, dato il grafico di una parabola, si richiede di cliccare sul suo fuoco. In questo caso nel livello facile è più semplice individuare il punto richiesto perchè il grafico è dotato di una griglia di punti ravvicinati, mentre, crescendo il livello di difficoltà, i punti della griglia diventano sempre più distanti, finchè la griglia non scompare del tutto, e quindi il compito risulta più arduo. E' necessaria, perciò, la conoscenza della definizione della parabola come luogo dei punti equidistanti dal fuoco e dalla direttrice; può essere interessante però proporre tale esercizio anche dopo aver introdotto l'equazione della curva poichè gli studenti tendono a scordarne le proprietà geometriche.
Nel modulo La scelta quadratica troviamo due tipologie di esercizi: viene dato un grafico e bisogna scegliere tra quattro equazioni date quella che lo descrive ( Esercizio 1 sulla scelta quadratica ), oppure viene data una funzione e bisogna scegliere tra quattro figure quella contenente il grafico corrispondente alla funzione ( Esercizio 2 sulla scelta quadratica ). Si richiede in questo caso la conoscenza dell'equazione di una parabola e delle sue proprietà.
Si trova anche un modulo di esercizi intitolato Risolvere equazioni di secondo grado (in inglese, è disponibile una traduzione in italiano sul server dell'Università di Milano Bicocca Risolvere equazioni di secondo grado-Traduzione in italiano ) nel quale si può scegliere tra equazioni della forma ax 2+c=0, ax 2+bx=0, x 2+bx+c, ax 2+bx+c=0 e anche della forma x 3+bx 2+cx=0 per le quali è necessario effettuare una scomposizione mediante un raccoglimento a fattor totale dell'incognita x prima di potersi ricondurre a un'equazione di secondo grado. < Nella sezione di esercizi, intitolata La formula quadratica (in inglese), data l'equazione di una parabola, vengono fatti diversi tipi di richieste: Se, inoltre, attuiamo una ricerca per argomento, nella sezione dedicata alla Geometria troviamo esercizi sulle parabole cliccando su classi di oggetti correlati a questo tema:
Nella prima categoria troviamo esercizi in cui, data l'equazione di una conica, si chiede di riconoscerne la natura, cioè di determinare se sia una parabola, un'ellisse o un'iperbole ( Esercizio sulle coniche è in francese ma è presente anche una traduzione in italiano sul server dell'Università di Milano Bicocca ad opera del gruppo di utenti di Wims di Firenze Esercizio sulle coniche-Traduzione in italiano ) ed esercizi sulle curve di livello di funzioni di secondo grado in due variabili del tipo f(x,y)=z=ax 2+by 2+cxy+dx+ey+f, che si ottengono intersecando la funzione con piani paralleli z=k ( Esercizio sulle coniche è in francese ma è presente anche una traduzione in italiano sul server dell'Università di Milano Bicocca ad opera del gruppo di utenti di Wims di Firenze Esercizio sulle curve di livello ). In questa categoria gli esercizi richiedono un livello di competenze superiore rispetto a quelli visti in precedenza, in quanto sono necessarie conoscenze di algebra lineare (coniche) e sulle funzioni in due variabili.
Nella seconda categoria troviamo esercizi in cui si chiede di trovare i punti di intersezione tra una parabola e una retta orizzontale, di date equazioni ( Esercizio sui punti di intersezione (in inglese)). Sono perciò tipi di esercizi adatti a ragazzi di terza superiore.
Infine nell'ultima categoria troviamo:
Può essere vantaggioso presentare esercizi in forma interattiva in quanto in questo modo si crea un maggior coinvolgimento negli studenti, che sono di certo attratti maggiormente da attività insolite come queste rispetto ai noiosi esercizi cartacei. Inoltre esercitandosi su Wims si ha la possibilità di avere un riscontro immediato con la risposta corretta, il che può essere molto utile al fine educativo.

Esercizi sulle disequazioni (a cura di Silvia Ros)

Tratterò solamente la parte riguardante gli esercizi presenti in WIMS sulle disequazioni. Vi sono diverse tipologie di esercizi, la maggior parte adatti a studenti delle scuole superiori.
Per trovare gli esercizi disponibili in WIMS sulle disequazioni bisogna digitare la parola disequazioni nel motore di ricerca presente nella schermata iniziale di WIMS [ Avvia la ricerca ].

In WIMS non sono presenti solo moduli di esercizi in italiano, ma troviamo anche moduli in altre lingue, tra cui inglese, francesce, olandese, tedesco, cinese, portoghese e spagnolo. Nella ricerca degli esercizi quindi è possibile scegliere tra queste diverse lingue nel menù a tendina. Utilizzando le traduzioni di "disequazione" nelle varie lingue, come ad esempio:

sul server wims del dipartimento, sono stati trovati moduli riguardanti questo argomento solo in: italiano, francese, inglese ed olandese.
Si sono pertanto trovati (escludendo i moduli che compaiono in più di una lingua) 12 moduli di esercizi riguardanti le disequazioni. Ove non specificato si intende che il modulo di esercizi è in italiano (se non presenti nella distribuzione standard di WIMS, si tratta di moduli tradotti dal gruppo di utenti WIMS di Firenze).
Inoltre quando si troverà la nota traduzione in italiano, significa che ho tradotto quel modulo dalla lingua originale in italiano.
I moduli selezionati verranno ora raggruppati in tre tipi principali, selezionati in base al metodo di risoluzione dell'esercizio: algebrico, grafico, deduzione/logica.

Esercizi sulle disequazioni: risoluzione algebrica

Il primo tipo di esercizi riguarda la risoluzione algebrica delle disequazioni, sia di tipo lineare che di tipo frazionario. Anche se forse non sono gli esercizi più utili dal punto di vista pedagogico, aiutano lo studente a capire passo dopo passo il procedimento corretto da eseguire durante la risoluzione di una disequazione. Sono quindi esercizi di routine che hanno lo scopo di consolidare la conoscenza e l'utilizzo delle nozioni base. Nel caso di disequazione frazionaria si ricorre all'utilizzo della tabella dei segni.

Descrizione degli esercizi di questo tipo

Fanno parte di questa sezione gli esercizi in cui viene rischiesto di risolvere algebricamente alcune disequazioni. Lo scopo di questi esercizi è quello di verificare l'approccio di risoluzione. I primi due esercizi riguardano le disequazioni lineari mentre il terzo le disequazioni irrazionali.

  • Disequazioni (coefficienti interi) (traduzione in italiano a cura del gruppo WIMS di Firenze), sono disponibili opzioni in cui si può scegliere il tipo di coefficienti. Inoltre lo studente in questo modulo di esercizi, non dovrà effettuare nessun conto (lo farà il computer), ma dovrà solamente scegliere nel menù a tendina, o tra le azioni proposte, l'operazione algebrica corretta da effettuare. Adatto a studenti delle scuole superiori.
  • Intersection points and Inequality (in inglese). Adatto a studenti delle scuole superiori. Di questo modulo di esercizi ci interessa solamente la parte sulle disequazioni. Qui, al contrario dell'esercizio precedente, sarà lo studente a dover effettuare i conti e a dover scrivere la soluzione corretta. Per questo è disponibile un'area appunti (cliccare sulla matita), la calcolatrice e un'area in cui si possono scrivere tutti i passaggi algebrici effettuati e, se necessario, si possono utilizzare i simboli matematici come radice, seno, coseno,...direttamente cliccando sulle apposite funzioni (cliccare sull'immagine 2/2*π) [Modulo in inglese]
  • Disequazioni Irrazionali , un banale esempio di esercizio a scelta multipla sulle disequazioni irrazionali, adatto a studenti delle scuole superiori.
Inoltre fanno parte di questa sezione anche gli esercizi relativi allo studio del segno di una disequazione frazionaria o di una disequazione di grado superiore al primo. In questo caso viene utilizzata la tabella dei segni. Lo studente dovrà compliare la tabella seguendo le istruzioni suggerite e quindi trovare l'intervallo in cui vive la soluzione.
  • Tabella dei segni di una disequazione (traduzione in italiano a cura del gruppo WIMS di Firenze), sono disponibili varie tipologie di esercizi tra cui: associare tabella ad espressioni, disequazione con quoziente, espressione di segno evidente, lettura grafica, segno di un binomio, segno di un prodotto o quoziente. A titolo di esempio si riporta il caso "associare tabella ed espressioni". In ogni caso si può sempre scegliere la tipologia che più si preferisce cliccando su "Modifica Opzioni".
  • Tabella dei segni - Disequazione (traduzione in italiano a cura del gruppo WIMS di Firenze), modulo di esercizi sulle tabelle di segno, destinato agli studenti di scuola media superiore. Si riporta come esempio "Disequazioni con quoziente". Tuttavia sono disponibili altre varianti quali: disequazioni con trinomi, segno di un trinomio, segni e disequazioni di trinomi, segni mancanti di un trinomio e segno di un quoziente di affini.

Esercizi sulle disequazioni: risoluzione grafica

Il secondo tipo di esercizi riguarda la risoluzione grafica delle disequazioni. Sono presenti esercizi che trattano la risoluzione delle disequazioni nel piano cartesiano e nel piano complesso. Questi esercizi sono molto utili, ma richiedono anche dei concetti base di geometria euclidea ed analitica che devono già essere acquisiti dallo studente. Inoltre a questo tipo di esercizi appartengono anche quelli che trattano la programmazione lineare, adatti a degli studenti un po' più esperti, in quanto come prerequisito base abbiamo il concetto di sistema di disequazioni. Tramite questo tipo di esercizi lo studente verrà maggiormente coinvolto e quindi vedrà il momento dell'esercitazione (attività di tipo educativo) come un'attività piacevole.

Descrizione degli esercizi di questo tipo

trattati con un approccio diverso da quello algebrico. Si prende in considerazione la risoluzione grafica. Bisogna prestare molta attenzione a questo tipo di risoluzione del problema in quanto è quella più utile agli studenti: consente attraverso le figure/immagini (in questo caso oggetti nel piano cartesiano) di apprendere e capire effettivamente il significato di ciò che si attua nella risoluzione algebrica, cioè consente di chiarire alcuni passaggi che allo studente risultano meccanici, come semplici applicazioni di regole. Ovviamente richiedono, a differenza dei precedenti, alcune nozioni base di geometria nel piano cartesiano, quali la nozione di retta, funzione, tangenza, ecc... Inoltre possiamo racchiudere in questa sezione alcuni esercizi un pò più complessi riguardanti la risoluzione di sistemi di disequazioni dal punto di vista grafico. Si può fare riferimento a:

  • Disequazioni grafiche 2D (traduzione in italiano a cura del gruppo WIMS di Firenze) in cui si tratta di riconoscere una regione piana descritta da una disequazione in 2 variabili. Adatto a studenti che frequentano gli ultimi anni delle scuole medie superiori. Come esempio si è scelto di mostrare il caso di una regione delimitata da una parabola, ma possiamo anche scegliere tra le opzioni altre figure, quali: Incroci, Quadrante, Lineare, Rettangolo, Incroci e circonferenze, Doppie circonferenze ed Iperbole.
  • Graphics Complex Inequalities (in inglese) che ha tipologia molto simile alla precedente ma si opera nel piano complesso, quindi si tratta di riconoscere una regione nel piano complesso delimitata da una disequazione. Non adatto a studenti delle scule medie superiori che non hanno ancora trattato i numeri complessi, ma ottimale per studenti universitari. Come esempio riportiamo il caso di una regione descritta da una disequazione con il modulo del numero complesso. Tra le opzioni si trova inoltre: Argomento e Re and Im con diversi livelli di difficoltà.
  • Résolution graphique d'(in)équation (in francese) in cui è richiesta la lettura grafica e la risoluzione di una disequazione, per lo più sottoforma di disuguaglianza tra due funzioni. La soluzione si vede visivamente dal grafico, quindi in linea di principio non sono necessari conti.
  • Lineair programmeren (modulo in inglese, sul server di Milano-Bicocca è disponibile una traduzione in italiano Programmazione lineare: traduzione in italiano ), modulo adatto a studenti delle scuole medie superiori in cui vengono trattati una serie di esercizi sui principi della programmazione lineare. Si possono scegliere diverse tipologie denominate con: Area limitata I, Area limitata II, Area limitata III e Area limitata VI. Questo esercizio prevede l'utilizzo dell'applet GeoGebra. Sostanzialmente si tratta di sistemi di disequazioni in cui viene richiesta una risoluzione grafica: lo studente dovrà disegnare la regione del piano corrispondente alla soluzione della disequazione

Esercizi sulle disequazioni: Scenario e Deductio

Il terzo tipo di esercizi presenti è di tipo logico-deduttivo. Non sono esercizi molto semplici, quindi si consigliano a chi ha già acquisito pienamente tutti i concetti base e si è già esercitato con le prime due tipologie di esercizi. Sono però esercizi molto interessanti in quanto diversi da quelle che lo studente può trovare sul libro di testo.

Descrizione degli esercizi di questo tipo

In questa sezione distinguiamo due tipologie di esercizi: Scenario e Deductio. Il primo tipo di esercizi richiede allo studente di verificare i passaggi proposti nella risoluzione di disequazioni e, nel caso siano erratti, di motivare l'errore commesso. Il secondo tipo di esercizi richiede invece di dimostrare delle implicazioni tra disequazioni, procedendo passo per passo tramite scelte nel menù a tendina e quindi esplicitando la regola che si sta applicando. Ritengo che, una volta capito il meccanismo dell'esercizio, siano gli esercizi più utili, in quanto costringono ad effettuare alcune operazioni logiche che sono alla base delle più complesse e difficili dimostrazioni che si incontreranno nell'ambito scientifico-universitario.

  • Scenario di disequazioni consiste nella ricerca degli errori nella risoluzione delle disequazioni. Adatto a studenti delle scuole medie superiori. E' un esercizio che obbliga lo studente a prestare molta attenzione e concentrazione a ciò che gli viene proposto, in quanto anche solo un piccolo errore di distrazione può portare a dare la risposta errata. Bisogna avere un ottima conoscenza su questo argomento per riuscire ad ottenere il massimo punteggio in questo esercizio.
  • Deductio inequalities 0 (in inglese), consiste in linea di massima nel dimostrare la tesi proposta partendo da alcune ipotesi. L'esercizio è guidato, quindi ad ogni passaggio bisogna scegliere l'azione da effettuare nel menù a tendina. Si partirà quindi dalle ipotesi e passo per passo l'esercizio vi guiderà nella dimostrazione della tesi.
  • Deductio simple inequalities (in inglese) di tipologia identica al precedente, ma con implicazioni un po più complesse. Adatto a studenti un pò più esperti. Si consiglia a studenti universitari.

descrizione delle risorse in italiano disponibili su questo sito WIMS.
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