OEF continuità --- Introduzione ---

Questo modulo contiene per il momento 7 esercizi sulla continuità (definizione e proprietà fondamentali) di funzioni in una variabile reale.

Funzioni continue ed intervalli

Esiste una funzione continua tale che l'immagine dell'intervallo di è l'intervallo ? Indicare si o no nella tabella qui sotto.
Tra le funzioni seguenti, quale verifica ? Indicare il numero.
  2. linea poligonale che congiunge i punti (,), (,), (,) e (,) seguita dalla semiretta orizzontale di equazione per .
  4. linea poligonale che congiunge i punti (,), (, ) e (, ) seguita dalla curva di equazione
  6. linea poligonale che congiunge i punti (,) e (, ) seguita dalla semiretta di equazione per
  1. linea poligonale che congiunge i punti con se è un intero pari e se è un intero dispari.
  2. linea poligonale che congiunge i punti (,), (,) e (,)
  3. linea poligonale che congiunge i punti con se è pari e se è un intero dispari
  5. linea poligonale che congiunge i punti con se n è un intero pari e se è un intero dispari.
  2. linea poligonale che congiunge i punti (,), (,), (,) e (,)
  4. linea poligonale che congiunge i punti (,) e (,) e seguita dalla curva di equazione
  6. linea poligonale che congiunge (,) e (,) seguita dalla curva di equazione
  1. linea poligonale che congiunge i punti con se è un intero relativo pari e maggiore di e se è un intero relativo dispari e maggiore di
  2. linea poligonale che congiunge i punti (,), (, ) seguita dalla semiretta orizzontale per
  3. linea poligonale che congiunge i punti con se n è un intero relativo pari e maggiore di e se n è un intero relativo dispari e maggiore di
  5. linea poligonale che congiunge i punti con se n è un intero relativo pari e maggiore di e se n è un intero relativo dispari e maggiore di
  4. la semiretta fino al punto (,) poi la curva di equazione
  5. la curva di equazione fino al punto (,) poi la curva di equazione
  6. la semiretta di equazione fino al punto (,), poi la retta di equazione

Continuità e successioni

Sia una funzione reale. Gli enunciati seguenti sono sempre veri ?

A. Se , allora .

B. Se , allora .

Definizione di limite

Con gli elementi seguenti,scrivere che la funzione ha come limite con x che tende a

Deve essere scelta una sintassi... Guarda una volta la struttura della risposta (eventualmente disattivando il punteggio).

Epsilon - Delta

Sia una funzione reale tale che:

Per ogni , esiste un tale che implica .

Cosa significa questo per la continuità di ?

Epsilon - Delta II

Sia una funzione reale tale che:

Per ogni , esiste un tale che implica .

Cosa significa questo per la continuità di ?

Moltiplicazione mista

Sia una funzione reale. L'enunciato seguente è correto ?

Se to è continua, allora è continua.

Potenze

Sia una funzione reale. L'enunciato seguente è corretto ?
Se è continua, allora è continua.
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