OEF inversa --- Introduzione ---

Questo modulo raggruppa attualmente 12 esercizi sulla funzione inversa di una funzione reale biettiva : dominio di definizione, crescenza, derivata, etc.

Immagine dell'immagine inversa

Sia la funzione definita su RR da

.

Sia = [ , ]. Cosa si può dire di ? strettamente contenuto in ? contiene strettamente ? nessuna di queste possibilità ?

Immagine inversa di un intervallo

Sia la funzione definita su RR da

.

Sia = [ , ]. Cosa si può dire di ? È

Immagine inversa dell'immagine

Sia la funzione definita su RR da

.

Sia = [ , ]. Cosa si può dire di ? strettamente contenuto in ? contiene strettamente ? nessuna di queste possibilità ?

Biettività quadratica

Consideriamo la "funzione" definita da

.

Qual è la natura di  ?


Frazioni

Sia la funzione definita da

.

Verificare che è biettiva, e calcolarea la funzione inversa .

Puoi digitare, per esempio, sqrt(2) per la radice quadrata di 2.


Valore inversa

Sia la funzione definita da

.

Verificare che è biettiva, ha perciò una funzione inversa . Calcolare il valore .

Devi rispondere con una precisione di almeno 4 cifre significative.


Inversa non derivabile

La funzione definita da

è biettiva, ma esiste un punto tale che la funzione inversa non è derivabile in . Trova .


Prova della crescenza dell'inversa

Siano due intervali, una funzione biettiva, e sia la sua inversa. Mostrare che se è strettamente , allora lo è anche , scegliendo quattro frasi date qui in basso.

  1. Quindi per definizione, è strettamente .

Prova dell'iniettività dell'inversa

Siano due intervalli, una funzione biettiva, e sia la sua inversa. Componi una dimostrazione dell'iniettività di prendendo le frasi date sotto.

(Prima tappa)

  1. Siano tali che .
    Devo mostrare .

Prova della suriettività dell'inversa

Siano due intervalli, una funzione biettiva, e sia la sua inversa. Dimostrare che è suriettiva.

Componi prima ciò che si deve dimostrare concretamente cliccando sulle parole date qui in basso.


Quadratica

Sia la funzione definita da

.

Verificare che è biettiva, e calcolare la funzione inversa .

Puoi digitare, per esempio, sqrt(2) per la radice quadrata di 2 .


Derivata inversa

Sia la funzione definita da

.

Verificare che è biettiva, quindi ha una funzione inversa . Calcolare il valore della derivata in .

Devi rispondere con una precisione di almeno 4 cifre significative.

Altri esercizi su: fonctions réciproques   fonctions  


Description: collezione di esercizi sulla funzione inversa di una funzione reale biettiva. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, analysis, calculus, reciproque, inverse,inversa,derivata, derivee, biettività,bijection,iniettività, injection,suriettività, surjection,bijectivité,